1.2.Создание численной модели токового слоя в хвосте магнитосферы с реалистичным учетом электронной компоненты

руководитель  -  Мингалев О.В., ПГИ РАН

1.  Фундаментальная научная проблема, на решение которой направлен проект:
      Образование, конфигурации и эволюция тонких токовых слоев в хвосте магнитосферы Земли.
 
2.  Конкретная фундаментальная задача (задачи) в рамках проблемы, на решение которой направлен проект:
     Создание численной модели токового слоя в хвосте магнитосферы на основе решения системы уравнений Власова-Максвелла методом крупных частиц с реалистичным учетом электростатических эффектов (с реальным отношением заряда к массе для электронов и достаточно большим их числом в дебаевской ячейке),  в которой расчеты будут выполняться на гибридных суперкомпьютерах, причем основный объем  вычислений (расчет траекторий частиц) будет выполняться на графических ускорителях. (Гибридный суперкомпьютер представляет собой кластер, состоящий из большого числа мощных серверных узлов, к каждому из которых подключены несколько мощных графических ускорителей. Примером гибридного суперкомпьютера является суперкомпьютер К-100, который находится в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН.)
 
3.  Предлагаемые методы и подходы:
   Модель основана на численном решении системы уравнений Власова-Максвелла методом крупных частиц при помощи разработанного нашей группой неявного итерационного метода 4-го порядка точности, который показал на порядок более высокую точность по сравнению с известными методами 2-го порядка точности. Для расчетов будет создан комплекс программ на языке FORTRAN для параллельных вычислений на гибридных суперкомпьютерах, причем основный объем  вычислений (расчет траекторий частиц) будет выполняться на графических ускорителях компании NVIDIA.
 
4.  Ожидаемые в конце 2012 года научные результаты:
   Разработка пространственно 1-мерной (с полной размерностью 1D3V) численной модели тонкого токового слоя с нормальной компонентой магнитного поля и реалистичным учетом электростатических эффектов, в которой расчет траекторий частиц выполняется на графических ускорителях. Получение с помощью этой модели стационарных конфигураций указанного тонкого токового слоя с реалистичным учетом электронов.
 
5. Современное состояние исследований в данной области науки, сравнение ожидаемых результатов с мировым уровнем:
  

За рубежом для исследования процессов в хвосте магнитосферы широко используются основанные на методе частиц для системы Власова-Максвелла численные модели бесстолкновительной плазмы в прямоугольной области с пространственной размерностью 2 и 3 (с полной размерностью 2D3V и 3D3V). В этих моделях используются параллельные вычисления на кластерных суперкомпьютерах при помощи систем распараллеливания Open MP и MPI. Однако в этих моделях электростатические эффекты учитываются далеко нереалистично: используется на порядок уменьшенное модельное соотношение заряда к массе для электронов, число модельных электронов в дебаевской ячейке слишком мало, а также используется модельное значение скорости света, на порядок и более меньшее реального. Это связано с тем, что в этих моделях используются стандартные методы и приемы моделирования, которые в ближайшей перспективе не позволят реалистично учитывать электростатические эффекты в достаточно большой области пространства. Кроме того, возможные постановки задач для этих моделей позволяют рассматривать только достаточно ограниченный круг физических проблем. В качестве базовой начальной конфигурации используется либо слой Харриса без нормальной компоненты магнитного поля, либо пространственно 2-мерная конфигурация с наличием нормальной компоненты магнитного поля, в которой градиент давления вдоль хвоста уравновешивает натяжение магнитных силовых линий, а функции распределения являются  локально максвелловскими. Реалистичным пространственно 1-мерным конфигурациям тонкого токового слоя магнитосферного хвоста в зарубежном численном моделировании внимания практически не уделяется.

         Разработка численной модели, в которой траектории частиц будут рассчитываться на  графических ускорителях, позволит использовать на порядки большие вычислительные ресурсы по сравнению с зарубежными моделями. Это позволит ввести в модель реалистичный учет электростатических эффектов и получить реалистичные пространственно 1-мерные конфигурации ТТС с нормальной компонентой магнитного поля, которые необходимы для дальнейшего численного моделирования 2-х и 3-х мерных процессов в хвосте магнитосферы.

 
6.  Имеющийся у коллектива научный задел по предлагаемому проекту; полученные ранее результаты, разработанные методы и системы:
Наша группа имеет большой опыт численного моделирования ТТС совместно с группой из ИКИ РАН, которая развивает аналитическую модель ТТС.  Разработанная нами численная модель ТТС, в которой пока учитываются только ионы, в ряде рассмотренных задач показала хорошее соответствие как результатами развиваемой в ИКИ РАН аналитической модели, так и с данными спутниковых измерений. У нас имеются важные достижения в области моделирования методом частиц: рациональный высоко эффективный метод расчета траекторий, а также неявный итерационный метод 4-го порядка точности для решения методом частиц систем Власова-Пуассона, Власова-Дарвина и Власова-Максвелла, который оказался существенно точнее используемых до настоящего времени методов 2-го порядка точности. Также у нашей группы имеется большой положительный опыт создания комплексов программ на языке FORTRAN для параллельных вычислений как на серверных узлах при помощи системы Open MP,  так и на графических ускорителях компании NVIDIA.
 
7.  Список основных публикаций научного коллектива, наиболее близко относящихся к предлагаемому проекту:

  • Мингалев О.В., Мингалев И.В., Малова Х.В., Зелёный Л.М., Артемьев А.В. Несимметричные конфигурации тонкого токового слоя с постоянной нормальной     компонентой магнитного поля. // Физика плазмы. 2009.  Т. 35,  № 1,  стр.  85-96.
  • Малова Х.В., Зелёный Л.М., Мингалев О.В., Мингалев И.В., Попов В.Ю., Артемьев А.В., Петрукович А.А. Токовый слой в бесстолкновительной немаксвелловской плазме: самосогласованная теория, моделирование и сравнение со спутниковыми экспериментами. // Физика плазмы. 2010. Т. 36, № 10, стр.  897-915.
  • Мингалев О.В., Мингалева Г.И., Мельник М.Н., Мингалев В.С.  Численное моделирование  поведения сверхмелкомасштабных неоднородностей в слое F ионосферы // Геомагнетизм и  аэрономия, 2010, т. 50, № 5, с. 671-682.

  • Мингалев О.В., Мингалев И.В., Мельник М.Н., Артемьев А.В., Малова Х.В., Попов В.Ю., Шен Чао, Зелёный Л.М.  Кинетические модели токовых слоев с широм магнитного поля.  // Физика плазмы. 2012.  Т. 38,  № 3.

8.  Список основных публикаций руководителя проекта в рецензируемых журналах:

  • Бородачев Л.В., Мингалев И.В., Мингалев О.В.  Численное решение дискретной модели Власова-Дарвина на основе оптимальной переформулировки полевых уравнений. // Математическое моделирование. 2006. Т. 18.  № 11.  С. 117-125.
  •  Мингалев О.В., Мингалев И.В., Малова Х.В., Зелёный Л.М. Численное моделирование плазменного равновесия в одномерном токовом слое с ненулевой нормальной компонентой магнитного поля. // Физика плазмы. 2007.  Т. 33,  № 11,  С. 1028-1041.
  • Golovchanskaya I.V., Kozelov B.V.,  Mingalev O.V.,  Fedorenko Y.V., Melnik M.N.  Magnetic perturbations in the events of broadband ELF turbulence observed by FAST // GEOPHYSICAL RESEARCH LETTERS, 2011, VOL. 38, L17103, doi:10.1029/2011GL049003.